ÁLGEBRA OU GEOMETRIA? Sobre as origens da álgebra no império islâmico medieval
Resumo
O presente projeto de pesquisa em andamento é parte de amplo projeto explorando Episódios da História da Matemática e seu uso didático-pedagógico na formação do estudante independente e matematicamente ativo. Em particular, com o intuito de fomentar a aprendizagem de temas da matemática básica em nível médio, o episódio histórico em foco perpassa pelo surgimento do estudo das equações algébricas no império islâmico medieval e as justificativas geométricas para as resoluções apontadas por al-Khwārizmī, ibn Turk e ibn Qurra. Para realização do estudo investigativo estamos utilizando o método comparativo dentro da perspectiva de pesquisa bibliográfica e documental. Ou seja, como percurso metodológico, o projeto parte de episódio da História da Álgebra com os estudos de Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (780-850) e sua álgebra/geometria nas equações polinomiais. Aparentemente, os processos geométricos euclidianos que justificavam os métodos algébricos utilizados por al-Khwārizmī não eram exclusivos. Tal recurso também se fazia presente nos estudos de Abd al-Hamid ibn Turk (séc. IX), e Thābit ibn Qurra (836-901). Portanto, a investigação tem como objetivo apontar similaridades e diferenças entre os tratamentos algébricos/geométricos na resolução de equações polinomiais de segundo grau apontadas por al-Khwārizmī, ibn Turk e ibn Qurra. De modo geral, os resultados esperados estão ligados diretamente à melhoria da qualidade de aprendizagem matemática dos estudantes participantes do projeto, além de contribuir na sua formação intelectual e profissional através do contato com procedimentos de iniciação científica.
